با این دوره، مفاهیم بردارها، ماتریس‌ها و فضاهای برداری را یاد بگیرید، از زبان پنهان ماشین لرنینگ و دیتا ساینس سردر بیاورید و الگوریتم‌های هوش مصنوعی را بهتر درک کنید.
دوره آموزشی جبر خطی
استاد دوره: دکتر محمد طاهری؛ استادیار دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر دانشگاه شیراز
جبر خطی یکی از مهم‌ترین شاخه‌های ریاضیات است که کاربردهای وسیعی در علوم کامپیوتر، یادگیری ماشین، هوش مصنوعی، پردازش تصویر و تحلیل داده دارد. این دوره آموزشی برای دانشجویان و پژوهشگرانی طراحی شده است که قصد دارند مفاهیم پایه‌ای و پیشرفته جبر خطی را یاد بگیرند و از آن‌ها در حل مسائل علمی و مهندسی استفاده کنند. دوره با بررسی اصول اولیه جبر خطی آغاز می‌شود و سپس به موضوعاتی مانند بردارها، ماتریس‌ها، فضاهای برداری و توابع در جبر خطی می‌پردازد.
یکی از مهم‌ترین کاربردهای جبر خطی در یادگیری ماشین و هوش مصنوعی است، زیرا بسیاری از الگوریتم‌های یادگیری ماشین بر اساس عملیات ماتریسی و محاسبات برداری طراحی شده‌اند. مدل‌های یادگیری عمیق، پردازش زبان طبیعی (NLP) و بینایی کامپیوتر (Computer Vision) همگی به شدت به مفاهیم جبر خطی وابسته هستند. این دوره به شما کمک می‌کند تا درک بهتری از مفاهیم بردارها، ماتریس‌ها، ضرب داخلی و فضای برداری داشته باشید و آن‌ها را در تحلیل داده‌ها و توسعه مدل‌های هوش مصنوعی به کار بگیرید.
سرفصل های دوره در یک نگاه
مقدمه؛ اصول اولیه جبر خطی
در این بخش، تاریخچه و اهمیت جبر خطی در علوم مهندسی و علوم داده بررسی می‌شود. همچنین دانشجویان با مفاهیم اولیه مانند سیستم‌های معادلات خطی و روش‌های حل آن‌ها آشنا خواهند شد.
این بخش به بررسی روش‌های نمایش اعداد در سیستم‌های مختلف، تعریف بردارها و ماتریس‌ها و نحوه نمایش آن‌ها در فضای برداری می‌پردازد. این مفاهیم پایه‌ای، پیش‌نیاز درک محاسبات جبر خطی در یادگیری ماشین هستند.
- تعریف جبر خطی
- ابزارهای جبر خطی
در این سرفصل، جبر خطی به عنوان یک ابزار محاسباتی برای حل مسائل ریاضی و مهندسی معرفی می‌شود. همچنین دانشجویان با عملیات روی بردارها و ماتریس‌ها، جبر ماتریسی و تعیین‌پذیری سیستم‌های خطی آشنا خواهند شد.
- خواص ضرب داخلی
- کاربردهای ضرب داخلی
- ماتریس‌ها
ضرب داخلی یکی از مهم‌ترین عملیات‌های جبر خطی است که در بسیاری از الگوریتم‌های پردازش داده و یادگیری ماشین استفاده می‌شود. در این سرفصل، محاسبات مربوط به ضرب داخلی، ارتباط آن با ماتریس‌ها و کاربردهای آن در تحلیل داده‌ها و مدل‌سازی آماری بررسی خواهد شد.
- نمایش بردارها
- کاربرد بردارها
بردارها در جبر خطی نقش کلیدی دارند و در این بخش، نحوه نمایش بردارها و کاربردهای آن‌ها در علوم داده و پردازش سیگنال آموزش داده می‌شود. بردارها همچنین در فضای ویژگی‌های مدل‌های یادگیری ماشین و نمایش داده‌ها در فضای چندبعدی کاربرد دارند.
- فضای برداری
- خواص فضای برداری
- کار با فضای برداری
در این سرفصل، مفهوم فضای برداری و ویژگی‌های آن بررسی می‌شود. درک این فضاها برای حل معادلات خطی، تحلیل سیستم‌های پیچیده و بهینه‌سازی مدل‌های یادگیری ماشین ضروری است.
در این بخش، توابع خطی و ویژگی‌های آن‌ها بررسی می‌شود. تحلیل توابع در جبر خطی برای کاهش ابعاد داده‌ها، پردازش سیگنال، و تحلیل الگوها در یادگیری ماشین ضروری است.
+ نمایش بیشتر
